А́бель Нильс Хенрик (Abel) (1802-1829), норвежский математик. Доказал, что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах. Изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы). Один из создателей теории эллиптических функций. Автор первой работы по интегральным уравнениям. Труды по теории чисел и рядов.

* * *

АБЕЛЬ Нильс Хенрик - А́БЕЛЬ (Abel) Нильс Хенрик (1802-29), норвежский математик. Родился в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математические способности начал проявлять с 16 лет. Первые исследования в основном относятся к алгебре. Доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах (см. РАДИКАЛ (в математике)). В интегральном исчислении изучал интегралы (см. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ) от алгебраических функций - абелевы интегралы (1827). Абель - один из создателей теории эллиптических функций. Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. В 1823 написал первую работу по интегральным уравнениям (см. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ). Исследовал области сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826) и свойства функций, представимых степенными рядами (см. СТЕПЕННОЙ РЯД). Автор трудов по теории интерполирования функций (см. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)) , теории чисел. На родине Абель не был признан при жизни, жил в нужде, умер от туберкулеза в 27 лет.

АБЕЛЬ Нильс Хенрик (Abel, Niels Henrik)

Скульптор Г. Вигеллан.

(1802-1829), норвежский математик. Родился 5 августа 1802 близ Ставангера, в семье пастора. В 1821 по окончании Кафедральной школы в Кристиании (Осло) поступил в университет. Получил степень кандидата философии. Зимой 1822-1823 выполнил большую научную работу, посвященную интегрируемости дифференциальных уравнений, и в качестве премии ему была назначена государственная стипендия. В 1825-1927, по окончании университета, Абель совершил путешествие по Европе, познакомился со многими известными математиками (А.Лежандром, О.Коши и др.). За этот период было напечатано около десятка его статей в математических журналах, а осенью 1826 он представил доклад на заседании Французской Академии наук, посвященный трансцендентным функциям. Вернувшись в Осло весной 1828, Абель получил временно освободившееся место преподавателя в университете и Военной академии. В том же году был избран в Королевское научное общество Норвегии; это было единственное официальное признание его заслуг, которого он удостоился при жизни. Потребность много работать, отказывая себе в еде и отдыхе, привела к обострению туберкулеза. Умер Абель во Фреланде близ Арендаля 6 апреля 1829. Абель, по словам Ш.Эрмита, "оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет". Самое известное его открытие относится к области алгебры: в 1824 он доказал, что алгебраические уравнения 5-й степени и выше в общем случае неразрешимы в радикалах, а также привел частные типы уравнений, которые имеют такие решения; связанные с ними группы называют теперь абелевыми. Над этой проблемой трудились лучшие математики на протяжении трех веков. Абелю принадлежат фундаментальные результаты в области интегрального исчисления - он изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы), открыл основные их свойства. Частный случай абелевых интегралов - эллиптические интегралы. Абель - один из создателей теории эллиптических функций, ему принадлежат исследования области сходимости биномиального ряда для комплексных переменных, он изучал также свойства функций, представимых степенными рядами, и написал первую работу по интегральным уравнениям.

ЛИТЕРАТУРА

Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. М., 1961

Составить слова из слова абель нильс хенрик